计算∮Lxdy−ydxx2+y2，其中L为（1）圆周（x-1）2+（y-1）2=1（按反时针方向）；（2）闭曲线|x|+|y|=1（按反时针方向）．
1人问答
问题描述：
计算
（1）圆周（x-1）2+（y-1）2=1（按反时针方向）；
（2）闭曲线|x|+|y|=1（按反时针方向）．
刘小冬回答：
由题设，知Q(x，y)＝xx2+y2，P(x，y)＝−yx2+y2，且当（x，y）≠（0，0）时，∂Q∂x＝x2+y2−x•2x(x2+y2)2＝y2−x2(x2+y2)2＝∂P∂y．（1）由于圆周（x-1）2+（y-1）2=1不包含（0，0），因此直接由格林公式，得∮&n...
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