（2014•长葛市三模）设函数f（x）=1nx-14x2-12x．（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若g（x）=x（f（x）+14x2+1）当x＞1时，g（x）在区间（n，n+1）内存在极值，求整数n的值．|其它问答-字典翻译问答网

（2014•长葛市三模）设函数f（x）=1nx-14x2-12x．（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若g（x）=x（f（x）+14x2+1）当x＞1时，g（x）在区间（n，n+1）内存在极值，求整数n的值．

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问题描述：

（2014•长葛市三模）设函数f（x）=1nx-14x2-12x．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）若g（x）=x（f（x）+14x2+1）当x＞1时，g（x）在区间（n，n+1）内存在极值，求整数n的值．

刘怀春回答：

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　　（Ⅰ）f′(x)＝1x−12x

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