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高一数学题进价为50元商品,当商品销售单价x在50≤x≤100范围时,每天售出数量p与(x-40)^2成反比例,当定价为50元,p=1000,什么时候利润最大
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问题描述:

高一数学题

进价为50元商品,当商品销售单价x在50≤x≤100范围时,每天售出数量p与(x-40)^2成反比例,当定价为50元,p=1000,什么时候利润最大

陈欢林回答:
  ∵成反比例∴设p=k/(x-40)^2∵x=50时,p=1000∴k/(50-40)^2=1000∴k=100000∴利润:100000y=(x-50)p=(x-50)*100000/(x-40)^2去分母:yx^2-(80y+1)x+(1600y+50)=0(y>0)△=6400y^2+160y+1-6400y^2-200y=1-40y>=0∴y...
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