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如图所示,圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出),O为圆心,P为边界上的一点.相同的带电粒子a、b(不计重力)从P点先后射入磁场,粒子a正对圆心射入,速度方向改变60°后
1人问答
问题描述:

如图所示,圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出),O为圆心,P为边界上的一点.相同的带电粒子a、b(不计重力)从P点先后射入磁场,粒子a正对圆心射入,速度方向改变60°后离开磁场,粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向成60°,已知它们离开磁场的位置相同,下列说法正确的是()

A.两粒子的速度大小之比为vavb=12

B.两粒子在磁场中运动的时间之比为tatb=13

C.两粒子在磁场中运动的半径之比为rarb=12

D.两粒子在磁场中运动的轨迹长度之比为sasb=23

董卫东回答:
  根据题意,假设出粒子向下偏转(不失代表性),作出它们的运动轨迹,如下图所示,PM为vb方向运动的粒子半径,由于∠POQ=120°,所以va方向运动的圆周其半径为3PO,根据平面几何知识容易得出图象中,PO和PM的长度之比...
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