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如图所示,一个半圆形玻璃砖的截面图,AB与OC垂直,半圆的半径为R,一束平行单色光垂直于AOB所在的截面射入玻璃体,其中距O点距离为R2的一条光线在玻璃体右侧折射出来,与直线OC交于D
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问题描述:

如图所示,一个半圆形玻璃砖的截面图,AB与OC垂直,半圆的半径为R,一束平行单色光垂直于AOB所在的截面射入玻璃体,其中距O点距离为R2的一条光线在玻璃体右侧折射出来,与直线OC交于D点,OD=

3R,求:

(Ⅰ)此玻璃砖的折射率是多少?

(Ⅱ)若在玻璃砖平面AOB某区域贴上一层不透光的黑纸,平行光照射玻璃砖后,右侧没有折射光射出,黑纸在AB方向的宽度至少是多少?

田新华回答:
  (I)连接OE并延长至H,作EF垂直于OD于F,光纤与AB的交点为G,由几何关系可知,∠EOD=30°,OF=32R再由三角函数可得∠DEH=60°,即折射角r=60°     所以此玻璃的折射率为:n=sinirsini=sin60°sin30°=3(II...
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