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【貌似是能力拓展题设A={xlx²-ax+a²-19=0},B={xlx²-5x+6=0},C={xlx²+2x-8=0}(1)A∩B=AUB,求a的值(2)空集真子集A∩B,且A∩C=空集,求a的值(3)A∩B=A∩C≠空集,求a的值】
3人问答
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问题描述:

貌似是能力拓展题

设A={xlx²-ax+a²-19=0},B={xlx²-5x+6=0},C={xlx²+2x-8=0}(1)A∩B=AUB,求a的值(2)空集真子集A∩B,且A∩C=空集,求a的值(3)A∩B=A∩C≠空集,求a的值

黄凤辰回答:
  (1)因为A∩B=A∪B所以A=B={x|x-5x+6=0}={2,3}由韦达定理有2+3=a,2*3=a-19所以a=5(2)这一问我感觉表述不清楚(3)若A∩B=A∩C不等于空集而B={2,3}C={x|x+2x-8=0}={-4,2}显然A={2}由韦达定理有2+2=a,2*2=a-19所以a无解
黄凤辰回答:
  希望采纳!
黄凤辰回答:
  (2)若A交B=A交C不等于空集,则A集合中其中一个数是2,代入x^2-ax+a^2-19=0,得a=-3或5
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