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如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=12AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为6363.
1人问答
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问题描述:
如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=12AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为
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郭芸俊回答:
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∵ABCD是正方形,∴CB⊥AB, ∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB,∴CB⊥面ABEF. ∵AG,GB⊂面ABEF,∴CB⊥AG,CB⊥BG, 又AD=2a,AF=a,ABEF是矩形,G是EF的中点, ∴AG=BG=2
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