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【速求:数学利用基本不等式证明或求最值设a,b,c,d是实数,求证:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)22都是平方】
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问题描述:

速求:数学利用基本不等式证明或求最值

设a,b,c,d是实数,求证:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2

2都是平方

洪向共回答:
  (a^2+b^2)(c^2+d^2)-(ac+bd)^2   =(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2-(ac)^2-2abcd-(bd)^2   =(ad)^2-2abcd+(bc)^2   =(ab-bc)^2大于等于0   所以原不等式成立
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