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已知Z=1+i(i是虚数单位),满足z²+aZ(在这个z上应该有一横是共轭复数)+b=0,其中a,b∈R,求a,b的值
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问题描述:

已知Z=1+i(i是虚数单位),满足z²+aZ(在这个z上应该有一横是共轭复数)+b=0,其中a,b∈R,求a,b的值

何友全回答:
  z^2+az*+b   =(1+i)^2+a(1-i)+b   =2i+a-ai+b   =a+b+(2-a)i=0   所以:   a+b=0   2-a=0   所以a=2,b=-2
汪同庆回答:
  为什么a+b=0,2-a=0,是什么定理
何友全回答:
  因为a和b都是实数,所以a+b和2-a也都是实数。一个复数a+b+(2-a)i的实部a+b和虚部(2-a)都是实数的情况下,要等于零,则实部和虚部必须分别都等于零才能成立。
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