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【一道数学不等式证明,已知-c/a<-d/b,bc>ad.求证:ab>0】
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问题描述:

一道数学不等式证明,已知-c/a<-d/b,bc>ad.求证:ab>0

娄利军回答:
  -c/a<-d/b即为   c/a>d/b,   两边同乘以ab得到:   bc>ad,   不等号没有改变方向   说明ab>0   也可以用反证法得证.   如果ab≤0   那么已知c/a>d/b   两边同乘以ab得:   bc≤ad   这和已知的bc>ad相违背.   所以:ab>0
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