设全集为U=R，集合A为函数f(x)＝x+1+lg(3−x)−1的定义域，B={x|2x-4≥x-2}（1）求A∪B，∁U（A∩B）（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
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问题描述：
设全集为U=R，集合A为函数f(x)＝
x+1+lg(3−x)−1的定义域，B={x|2x-4≥x-2}
（1）求A∪B，∁U（A∩B）
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
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