当前位置 :
一道高中数学题数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+1.数列{bn}的前n项和Sn=12[1-(2/3)^n](1)证明:数列{1/an}是等差数列(2)求数列{an}.{bn}通项公式(3)设cn=bn/an,q请构造一个数列{dm},对于任意的n∈N*,数列{dm
1人问答
问题描述:

一道高中数学题

数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+1.数列{bn}的前n项和Sn=12[1-(2/3)^n]

(1)证明:数列{1/an}是等差数列

(2)求数列{an}.{bn}通项公式

(3)设cn=bn/an,q请构造一个数列{dm},对于任意的n∈N*,数列{dm}的前m项和Tm≥cn恒成立

戴喜生回答:
  (1)证明:因为a(n+1)=an/2an+1,则1/a(n+1)=(2an+1)/an=1/an+2,即1/a(n+1)-1/an=2为定数.所以数列{1/an}是以1/a1=1为首项,2公差的等差数列.(2)由(1)得1/an=1+2(n-1)=2n-1,所以an=1/(2n-1).由于数列{bn}的前...
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞