一道简单的高等数学不等式证明题证明不等式1+xlnx（x+跟号[1+x^2])>根号[1+x^2](x>0)
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问题描述：
一道简单的高等数学不等式证明题
证明不等式1+xlnx（x+跟号[1+x^2])>根号[1+x^2](x>0)
付永领回答：
设f(t)＝1+tln[t+√(1+t^2)]-√(1+t^2),则易求得f'(t)＝1+ln[t+√(1+t^2)],f"(t)＝[1+1/√(1+t^2)]/[t+√(1+t)].显然,当t>0时,有f"(t)>0,故f'(t)为单调递增函数,∴f'(t)>f'(0)＝1>0,故f(t)也为单调递增函数.从而,x>0...
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