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利用柯西准则判别下列级数收敛性:1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6……这是华中科技大学出版的第三版工科数学分析下册的习题10.1B组的第二题,如果有答案的话可以照抄···答案是发散.
1人问答
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问题描述:

利用柯西准则判别下列级数收敛性:1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6……

这是华中科技大学出版的第三版工科数学分析下册的习题10.1B组的第二题,如果有答案的话可以照抄···

答案是发散.

邓劲莲回答:
  是这样的:对于任意的n,考察上述级数第3n+1项到第6n项的和S,有:S=1/(3n+1)+1/(3n+2)-1/(3n+3)+...+1/(6n-2)+1/(6n-1)-1/6n>1/(3n+3)+1/(3n+3)-1/(3n+3)+...+1/6n+1/6n-1/6n=1/(3n+3)+1/(3n+6)...
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