【有关2的次方的找规律（数学高手进）观察下列各式：2+1=3=2^2-12^2+2+1=7=2^3-12^3+2^2+2+1=15=2^4-1.(1)填空：2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(）=（）（2）求：1+2+2^2+2^3+.+2^62+2^63的值】
1人问答
问题描述：
有关2的次方的找规律（数学高手进）
观察下列各式：
2+1=3=2^2-1
2^2+2+1=7=2^3-1
2^3+2^2+2+1=15=2^4-1
.
(1)填空：2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(）=（）
（2）求：1+2+2^2+2^3+.+2^62+2^63的值
罗琼回答：
2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(127)=(2^7-1)
1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63
=1+1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63-1
=2+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63-1
=4+2^2+2^3+……+2^62+2^63-1
=8+2^3+……+2^62+2^63-1
…………
…………
=2^64-1
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