【[急]高中数学数列中的一步没懂1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+n)=1/2[1^2+2^2+3^2+……+n^2+1+2+……+n]请问这一步是怎么转化来的?请给出详细步骤和公式,】
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问题描述：
[急]高中数学数列中的一步没懂
1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+n)=1/2[1^2+2^2+3^2+……+n^2+1+2+……+n]
请问这一步是怎么转化来的?请给出详细步骤和公式,
陈英芳回答：
(1+2+……+n)=(1+n)*n/2=1/2(n^2+n)
1=1/2(1^2+1)
(1+2)=1/2(2^2+2)n=2
(1+2+3)n=3(1+2+3)=1/2(3^2+3)
.
.
.
(1+2+……+n)=1/2(n^2+n)
把各式相加就得到1+(1+2)+(1+2+3)+……+(1+2+……+n)=1/2[1^2+2^2+3^2+……+n^2+1+2+……+n]
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