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【高一数学】关于向量的减法》》》在三角形ABC中,若对任意t属于R,|BA-tBC|大于等于|AC|,则(A)角A=90°(B)角B=90°(C)角C=90°(D)角A=角B=角C=60°tBC=t*BC
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问题描述:

【高一数学】关于向量的减法》》》

在三角形ABC中,若对任意t属于R,|BA-tBC|大于等于|AC|,则

(A)角A=90°

(B)角B=90°

(C)角C=90°

(D)角A=角B=角C=60°

tBC=t*BC

陈志勇回答:
  画一图就知道了.   在BC线上(包括延长线)取一点D.   且令BD=tBC(注意此处BD、BC均是向量)   则|BA-tBC|=|AD|,即是线段AD的长度.   而|AC|是线段AC的长度.   当点D变化时,|AD|的最小值为点A到BC连线的垂线的长度.   而对任意t,都有|AD|>=|AC|,则|AD|的最小值也大于等于|AC|.(1)   当t=1时,|AC|=|AD|.即|AC|大于等于|AD|的最小值.(2)   综合(1)、(2),|AC|等于|AD|的最小值.   显然角C=90°.
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《【高一数学】关于向量的减法》》》在三角形ABC中,若对任意t属于R,|BA-tBC|大于等于|AC|,则(A)角A=90°(B)角B=90°(C)角C=90°(D)角A=角B=角C=60°tBC=t*BC|高中数学问答-字典翻译问答网》
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