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【数学弧度制(1)已知扇形的半径为R,圆心角为α,求证该扇形的面积S=1/2R²α。(2)在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积。】
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问题描述:

数学弧度制(1)已知扇形的半径为R,圆心角为α,求证该扇形的面积S=1/2R²α。(2)在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积。

李振回答:
  这个问题可以从扇形占以扇形半径为半径的圆面积的比例来考虑。因为圆的面积我们都知道是πR^2(1)圆心角为α,占整个圆周的比例为α/2π。所以扇形面积为S=1/2R²α(2)由第一问的证明可得,S=1/2*5*5*2=25
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