一道高一函数数学题,在线等谢谢设f(x)定义域为R+,对任意x,y属于R+,都有f(x/y)=f(x)+f(y)且x>1时,f(x)
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问题描述：
一道高一函数数学题,在线等谢谢
设f(x)定义域为R+,对任意x,y属于R+,都有f(x/y)=f(x)+f(y)且x>1时,f(x)
贺爱玲回答：
题目有误!若改成f(x/y)=f(x)-f(y)则可解.
(1)f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0
f(2)=f(1/(1/2))=f(1)-f(1/2)=0-1=-1
证明:任取x1＜x2∈R+,则x2/x1＞1∴f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)＜0
从而f(x)在定义域上单调递减
(2)f(x)+f(5-x)≥-2
＜＝＞f(x)+f(5-x)≥2f(2)
＜＝＞f(x)-f(2)≥f(2)-f(5-x)
＜＝＞f(x/2)≥f[2/(5-x)]
＜＝＞x/2≤2/(5-x)
＜＝＞(x-4)(x-1)/2(x-5)≤0
＜＝＞x≤1或4≤x＜5
∴不等式解集为(-∞,1]∪[4,5)
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