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在一次数学考试中,有两道选做题(A)和(B).规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为12.(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;(Ⅱ)设
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问题描述:

在一次数学考试中,有两道选做题(A)和(B).规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为12.

(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;

(Ⅱ)设这4名考生中选做(B)题的学生数为ξ个,求的分布列及数学期望.

李执力回答:
  (Ⅰ)设事件A表示“甲选做(A)题”,事件B表示“乙选做(A)题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“AB+.A.B”,且事件A、B相互独立…..(2分)∴P(AB+.A.B)=P(A)P(B)+P(.A)P(.B)…..(4分)=12×12+(1−12)...
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