已知函数f（x）=ax+blnx+c（a，b，c是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ex-e=0，x=1既是函数y=f（x）的零点，又是它的极值点．（1）求常数a，b，c的值；（2）若函数g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在区
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问题描述：
已知函数f（x）=ax+blnx+c（a，b，c是常数）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ex-e=0，x=1既是函数y=f（x）的零点，又是它的极值点．
（1）求常数a，b，c的值；
（2）若函数g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在区间（1，3）内不是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）求函数h（x）=f（x）-1的单调递减区间，并证明：
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