【已知a,b是正整数,函数f(X)=aX+(2/(X+b))的图像经过点（1,3）已知a,b是正整数,函数f(x)=ax+2/(x+b)(x=不等于-b)的图像经过点（1,3）,(1)求f(x)解析式（2）y=f（x）的图像是否中心对称?请证明主要是第二问】
1人问答
问题描述：
已知a,b是正整数,函数f(X)=aX+(2/(X+b))的图像经过点（1,3）
已知a,b是正整数,函数f(x)=ax+2/(x+b)(x=不等于-b)的图像经过点（1,3）,(1)求f(x)解析式（2）y=f（x）的图像是否中心对称?请证明
主要是第二问题!
马宝民回答：
(1)3=a+2/(1+b),因为a,b都是正整数,所以2/(1+b)为正整数,a=2,b=1
f(x)=2x+2/(x+1)
(2)f(x)是形如x+1/x的形式,x+1/x是关于（0,0）中心对称的
所以f(x)=(2x+2)+4/(2x+2)-2,令2x+2=t,f(x)=t+4/t-2,f（t）=t+4/t-2是关于（0,-2）中心对称的
所以f（x）关于（-1,-2）中心对称.
中心对称公式f（x+a）+f（-x+a）=2b,则它关于（a,b）中心对称.
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