填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=______；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=______；（2）
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问题描述：
填空或解答：点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直线AE、BD交于点F．
（1）如图①，若∠BAC=60°，则∠AFB=______；如图②，若∠BAC=90°，则∠AFB=______；
（2）如图③，若∠BAC=α，则∠AFB=90°−
90°−
（用含α的式子表示）；
（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°−
∠AFB=90°+
．请你任选其中一个结论证明．
李景州回答：
（1）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠CBD=∠CAE，
∴∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD
=180°-∠BAC-∠ABC
=∠ACB，
∴∠AFB=60°，
同理可得：∠AFB=45°；
（2）∵AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，
∴△ABC∽△EDC，
∴∠ACB=∠ECD，BCDC＝ACEC
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