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【某地区网球俱乐郎有20名成员.举行14场单打比赛,每人至少上场一次,求证:必有六场比赛,其12个参赛者各不相同.】
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问题描述:

某地区网球俱乐郎有20名成员.举行14场单打比赛,每人至少上场一次,求证:必有六场比赛,其12个参赛者各不相同.

汪晓钢回答:
  证明:∵每人至少上场一次,   ∴有10场比赛用于满足此条件,   如果再举行4场比赛,   则至多有8名选手,上场两次,   而剩余的12名参赛者之间的6场比赛中,   满足必有六场比赛,其12个参赛者各不相同.
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