完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，∠BED=∠B+∠D．求证：AB∥CD．证明：过点E作EF∥AB（平行公理）．∵EF∥AB（已作），∴∠BEF=∠B（两直线平行，内错
1人问答
问题描述：
完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：
如图，∠BED=∠B+∠D．
求证：AB∥CD．
证明：过点E作EF∥AB（平行公理）．
∵EF∥AB（已作），
∴∠BEF=∠B（两直线平行，内错角相等）．
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
又∵∠BED=∠BEF+∠FED，
∴∠FED=∠D（等量代换）．
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
任常锐回答：
证明：过点E作EF∥AB．
∵EF∥AB，
∴∠BEF=∠B（ 两直线平行，内错角相等）．
∵∠BED=∠B+∠D，
又∵∠BED=∠BEF+∠FED，
∴∠FED=∠D．
∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）．
∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
故答案为：两直线平行，内错角相等，∠D，内错角相等，两直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 