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已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A(4,-1),若圆在点A处的切线与双曲线
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问题描述:

已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A(4,-1),若圆在点A处的切线与双曲线

黄平回答:
  焦点在X轴上,设X^2/a^2-y^2/b^2=1b/a=圆在A点的切线的斜率OA的斜率为-1/4所以圆在A点的切线的斜率为4则b/a=4且双曲线过A(4,-1),则16/a^2-1/b^2=1解得a^2=255/16,b^2=255所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1同...
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