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【高二数学】求助:椭圆的问题》》椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的重点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的________倍.请写出解题过程和答案,谢谢!
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问题描述:

【高二数学】求助:椭圆的问题》》

椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的重点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的________倍.

请写出解题过程和答案,谢谢!

韩秀玲回答:
  F1(-3,0),F2(3,0).易知,PF2⊥F1F2.===>P(3,y).代入椭圆方程,得|y|=(√3)/2.===>|PF1|=(7√3)/2.|PF2|=(√3)/2.===>|PF1|=7*|PF2|.===>7倍.
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