已知a,b,c是三角形BC三边的长,二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b),当x=—1/2时,函数有最小值—b/2.试判定三角形的形状
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问题描述：
已知a,b,c是三角形BC三边的长,二次函数y=(a+b)x2+2cx-(a-b),当x=—1/2时,函数有最小值—b/2.
试判定三角形的形状
李永回答：
对称轴是x=-c/(a+b)=-1/2
a+b=2c
y=2cx²+2cx-(a-b)
=2c(x+1/2)²-c/2-(a-b)
最小=-c/2-a+b=-b/2
c=3b-2a
所以a+b=2c=6b-4a
5a=5b
a=b
a+b=2c则2a=2c,a=c
所以a=b=c
所以是等边三角形
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