已知函数f(x)=lnx-a(x-1)(a∈R)
(1)若函数f(x)≤0在定义域内恒成立,求a的取值范围.
(2)在(1)的条件下,若0<m<n,试证明:f(n)-f(m)≤(1-m)(lnn-lnm).