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求函数y=x-ex+1的单调区间、极值.
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问题描述:

求函数y=x-ex+1的单调区间、极值.

郭小强回答:
  由题意得y=x-ex+1,x∈R,   ∴y′=1-ex,令y′=0得x=0.   于是当x变化时,y′,y的变化情况如下表:   x(-∞,0)0(0,+∞)f′(x)+0-f(x)单调递增0单调递减∴函数的单调递减区间是(0,+∞),单调递增区间是(-∞,0),   函数在x=0处取得极大值,极大值为0,无极小值.
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