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初三数学已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=3的一个根x1=2,且二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为直线x=2,则抛物线的定点坐标是(2,1)请问y的坐标是怎么求出来的?把2代入后得4a+2b+c=3,不知道a,b,c的值
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问题描述:

初三数学

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=3的一个根x1=2,且二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为直线x=2,则抛物线的定点坐标是(2,1)

请问y的坐标是怎么求出来的?

把2代入后得4a+2b+c=3,不知道a,b,c的值怎么求的y?我们老师说答案是(2,1)...

史可回答:
  抛物线的定点坐标是(2,3)   ax^2+bx+c=3的一个根x1=2   所以把2代入,使方程成立   所以当x=2时,y=3   所以抛物线的定点坐标是(2,3)   方程ax^2+bx+c=3的一个根x1=2   就是说当x=2时,y=ax^2+bx+c=3   不用去求a,b,c的   y=ax^2+bx+c的对称轴为直线x=2   知道顶点的横坐标是2,而顶点在抛物线上,所以当x=2时,y的值就是纵坐标,所以顶点是(2,3)
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