若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1,求实数k的取值范围.有韦达定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k^2
1人问答
问题描述：
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,
若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1,求实数k的取值范围.
有韦达定理可以知道x1+x2=2k+1大于2,可得k大于1/2,又x1*x2=k^2+1大于1.可是我翻阅答案却是k≥3/4且k不等于1,请问这是怎么回事,我的运算是哪里错误了,请详细说明.
李宇峰回答：
注意,这种题用韦达定理是错的!应该用根的分布来做!
由题可知,对称轴x=k+1/2
然后可列出三个条件,1,f（1）＞02,x=k+1/2＞13,△≥0
接着算出这三个条件,并一下就行了.（楼主要注意画图啊!）
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