已知直线a‖b,在a上任取两点A、B,在直线b上任取两点C、D,再在两平行线之间任取一点E,设∠BED=α,∠ABE=β,∠CDE=γ,判断α,β,γ之间有何关系,并证明你的结论.（图要自己画）
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问题描述：
已知直线a‖b,在a上任取两点A、B,在直线b上任取两点C、D,再在两平行线之间任取一点E,设∠BED=α,∠ABE=β,∠CDE=γ,判断α,β,γ之间有何关系,并证明你的结论.（图要自己画）
齐畅回答：
结论：∠β+∠γ=∠α
（图你自己画）
证明：画出BE的延长线至C点,已知∠ABE=β,根据两直线a、b平行,可知∠β=∠BCD,因为∠BED=α,∠CDE=γ,∠BCD+∠CDE+∠CED=180°,而∠CED+∠α=180°,所以∠BCD+∠CDE=∠α,即∠β+∠γ=∠α.
仅供参考.
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