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【一道高一数学题(写一下过程)已知关于x的方程√3sin2x+cos2x=k+1在区间【0,∏/2】内有相异的两个实数根,求实数k的取值范围及相应的两根之和】
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问题描述:

一道高一数学题(写一下过程)

已知关于x的方程√3sin2x+cos2x=k+1在区间【0,∏/2】内有相异的两个实数根,求实数k的取值范围及相应的两根之和

陆肖元回答:
  方程左右2边,同时除以2,得   √3/2sin2x+1/2cos2x=(k+1)/2   由和差化积公式知,上式即是   cos30*sin2x+sin30*cos2x=(k+1)/2   即是:sin(2x+30)=(K+1)/2   又因为   在区间【0,∏/2】内有相异的两个实数根(就是把K的不同取值代进去试试看)   所以,可以知道,   当K=0时,符合题意.(其他K值都不符合啦.你可以试试看)   这时,X=0度或X=60度.   完毕.
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