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初一几个数学问题1、已知:在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,试说明△ABC为等边三角形.2、在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2005°,小芳立即判断他的结
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问题描述:

初一几个数学问题

1、已知:在△ABC中,a、b、c为三边,且a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,试说明△ABC为等边三角形.

2、在用计算器计算一个多边形的内角和时,小明的结果为2005°,小芳立即判断他的结果是错误的,小明仔细地复算了一遍,果然发现自己把一个角的度数输入了两遍,根据以上事实,请你写出一个正确的结论____.

潘晓明回答:
  因为a²+b²+c²-ab-ac-bc=0所以2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=0即(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0(a-b)²>=0(b-c)²>=0(a-c)²>=0得a=b=c所以△ABC为等边...
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