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高中数学等比数列极限的问题,请教无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn=4,则q的取值范围无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn存在,则q的取值范围这两个问题的答案是一样的
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问题描述:

高中数学等比数列极限的问题,请教

无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn=4,则q的取值范围

无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn存在,则q的取值范围

这两个问题的答案是一样的吗?知道的回答一下!感谢;

唐常杰回答:
  首先看等比数列前n项和公式.当q=1时,sn=n*a1.当n趋于无穷大时,sn也趋于无穷大,不合题意;当q不等于1时,sn=a1*(1-q^n)/(1-q),里面含n的只有q^n.因此,当n趋于无穷大时,只要q^n极限存在,则sn极限存在.那么什么情况下q...
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