若数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2且anbn+bn=nbn+1．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}满足cn=an+1bn+1，数列{cn}的前n项和为Tn，则Tn<4．
1人问答
问题描述：
若数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2且anbn+bn=nbn+1．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}满足cn=
曲开宏回答：
（1）∵b1=1，b2=2且anbn+bn=nbn+1．∴n=1时，a1+1=2，解得a1=1．
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
∴2nbn=nbn+1，即2bn=bn+1，
∴数列{bn}是等比数列，公比为2．
∴bn=2n-1．
（2）cn=a
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