小明在进行某多边形的内角和计算时,求得内角和为1680°,当发现错时重新检查,发现少算了一个内角,问这内角是多少度?他求的是几边形?
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问题描述：
小明在进行某多边形的内角和计算时,求得内角和为1680°,当发现错时重新检查,发现少算了一个内角,问这内角是多少度?他求的是几边形?
金尚柱回答：
设少加的内角为x°.
（n-2)×180°=1680°+x°
x=（n-2)×180°-1680°
又∵0°＜x°＜180°
∴0°＜（n-2)×180°-1680°＜180°
340/3＜x＜370/3
又∵x是正整数
∴x=120
1680°+120°=1800°
（n-2)×180°=1800°
n=12
n（n-3)/2=12×9÷2=54条
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