【已知函数f(x)=x/lnx-ax(x>1且x≠1)1.若函数f(x)在定义域上为减函数,求实数a的范围2.若存在x1,x2属于[e,e^2],使f(x1)≤f'(x2)+a成立,求实数a的范围】
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问题描述：
已知函数f(x)=x/lnx-ax(x>1且x≠1)
1.若函数f(x)在定义域上为减函数,求实数a的范围
2.若存在x1,x2属于[e,e^2],使f(x1)≤f'(x2)+a成立,求实数a的范围
李明慧回答：
f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2-a这是原函数的导函数f(x1)≤f'(x2)+a式中x1，x2可以直接看成x，即f(x)≤f'(x)+a（x∈[e,e^2])求a的范围。a≥f(x)-f'(x)=x/lnx-ax-[(lnx-1)/(lnx)^2-ax=(xlnx-lnx+1)/(lnx)^2-ax+a0≥(xlnx-lnx+1)/(lnx)^2-ax→ax≥(xlnx-lnx+1)/(lnx)^2到此要讨论a是否为0：1）：a=0时0≥(xlnx-lnx+1)/(lnx)^2(lnx)^2>0中间的你应该知道怎么做了，我自己大概算了一下，好像成立2）：a≠0时a≥[(xlnx-lnx+1)/(lnx)^2]/x(由题目中"x1,x2属于[e,e^2]"知道x≠0）令F(x)=[(xlnx-lnx+1)/(lnx)^2]/x经过求导求极值等工作后，在x∈[e,e^2]内求得新函数的范围，只要a≥它的最大值就行最后两部分合并就是结果(ps：我猜得没错的话，你应该是高考生，考完了吧，不好意思现在才给你解答这道题目）
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