如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在二次函数y=x2位于第一象限的图象上，若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An-1BnAn都是等腰直角三角
1人问答
问题描述：
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在二次函数y=x2位于第一象限的图象上，若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An-1BnAn都是等腰直角三角形，其中∠B1=∠B2=∠B3=…=∠Bn=90°，则：
点B1的坐标为___；
线段A1A2的长为___；
△An-1BnAn的面积为___．
荣祺回答：
作B1C⊥y轴于C，B2D⊥y轴于D，如图，
设OC=a，
∵△OB1A1为等腰直角三角形，
∴OC=A1C=CB1=a，
∴B1（a，a），
把B1（a，a）代入y=x2得a2=a，解得a1=0（舍去），a2=1，
∴B1（1，1），
设A1D=b，
∵△A1B2A2为等腰直角三角形，
∴A1D=A2D=DB2=b，
∴B2（b，b+2），
把B2（b，b+2）代入y=x2得b2=b+2，解得b1=-1（舍去），b2=2，
∴B2（2，4），
∴线段A1A2的长为4，
同理可得A2A3=6，An-1An=2n，
∴△An-1BnAn的面积=12
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