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【请问如果给出一个通项公式,可不可以直接看出这个数列是等差还是等比,还是普通数列?我的意思即是说不想通过计算,根据通项公式直接判断。比如an=4n-24,有些人一眼就可以看得出这个是等】
2人问答
问题描述:

请问如果给出一个通项公式,可不可以直接看出这个数列是等差还是等比,还是普通数列?

我的意思即是说不想通过计算,根据通项公式直接判断。比如an=4n-24,有些人一眼就可以看得出这个是等差数列,我都不知道是怎样做到的,是不是同一种数列,通项公式就存在某种特定的规律,导致一眼就可以判断。那请问那种规律是什么呢?(请高手回答)

傅之成回答:
  可以.   1)如果数列通项公式是n的一次多项式,则是等差数列.an=pn+q.   其中首项为a1=p+q,公差为p.   2)如果数列通项公式是以n为变量的指数式,则是等比数列.an=p*q^n.   其中首项为a1=p*q,公比为q.   其余均不是.
陶浩回答:
  是n的一次多项式,则是等差数列,可以证明一下吗?其中有常数存在的啊。。。
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