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在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面角AB与CD的角余弦那还有个(2)求异面直线AB与CD所成角余弦值;(3)求E到平面ACD的距离
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问题描述:

在三棱锥A-BCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=BD=2,AB=AD=根号2⑴求证AO垂直BCD⑵求异面角AB与CD的角余弦

那还有个(2)求异面直线AB与CD所成角余弦值;(3)求E到平面ACD的距离

冯志伟回答:
  (1)证明:∵ΔABD是等腰Δ,O是BD中点   ∴AO是ΔABD的高AO⊥BD   又∵在ΔAOC中,AC平方-AO平方=OC平方   ∴ΔAOC为RTΔAO⊥OC   ∵OCBD在面BCD内   ∴AO⊥面BCD
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