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已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6,成等差数列,则q的三次方等于多少,
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问题描述:

已知等比数列{an}的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6,成等差数列,则q的三次方等于多少,

柴佳伟回答:
  S9-S3=a9+a8+a7+a6+a5+a4   S6-S9=-a9-a8-a7   因S3,S9,S6,成等差数列   则a9+a8+a7+a6+a5+a4=-a9-a8-a7   a6+a5+a4=-2a9-2a8-2a7   =-2*a6*q^3-2*a5*q^3-2*a4*q^3   可得-2q^3=1   即q^3=-1/2
苏凤燕回答:
  为什么由-2*a6*q^3-2*a5*q^3-2*a4*q^3可以得出-2q^3=1
柴佳伟回答:
  在等号两边的式子中,对应项的系数相等.
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