Sn-S(n-1)算出来的是an
而S(n+1)-Sn算出来的是a(n+1)
两个完全不同.
总之求an就是用Sn-S(n-1)S(n+1)-Sn就跑偏了,跑到求a(n+1)去了你可以自己去拿个简单的Sn来对比求一下Sn-S(n-1)和S(n+1)-Sn,好好体会下。
能给一下推导吗?或者提一下思路毕竟光看sn的式子,在下学识浅薄,不明白。麻烦了,
如已知a1=1,Sn=n²/2+n/2求an(最终答案是an=n)∴S(n-1)=(n-1)²/2+(n-1)/2∴Sn-S(n-1)=n²/2+n/2-(n-1)²/2-(n-1)/2=n又∵S1=a1=1符合上式,∴an=n如果用S(n+1)-Sn∴S(n+1)=(n+1)²/2+(n+1)/2∴S(n+1)-Sn=(n+1)²/2+(n+1)/2-n²/2-n/2=n+1∴an=n+1(明显错误,只有a(n+1)=n+1,所以不能用S(n+1)-Sn)