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【y=√x与y=2-x及x所围图形的面积.用积分解】
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问题描述:

y=√x与y=2-x及x所围图形的面积.用积分解

桂竹成回答:
  令√x=2-x>0,得x=(2-x)^2,解得x=1或x=4(舍去)   所以,y=√x和y=2-x在第一象限的交点是(1,1)   y=2-x与x轴的交点为(2,0)   y=√x与x轴的交点为(0,0)   那么画图可知   S=∫(0,1)√xdx+∫(1,2)(2-x)dx   =2/3(x)^(3/2)|(0,1)+(2x-1/2x^2)|(1,2)   =2/3+1/2   =7/6
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