【高中数学等差数列（soeasy）an+an-1=(3的n-1次方),求通项公式.感激不尽）】
1人问答
问题描述：
高中数学等差数列（soeasy）
an+an-1=(3的n-1次方),求通项公式.
感激不尽）
高维君回答：
少第一项a1啊
等式两边同时除以3^(n-1)
则有
an/[3^(n-1)]-an-1/3*[3^(n-2)]=1
即
an/[3^(n-1)]=1/3*an-1/[3^(n-2)]+1
令bn=an/[3^(n-1)].b1=a1=
上式可以写成
bn=(bn-1)/3+1
配一下
(bn)-3/2=1/3*(bn-1-3/2)
所以
(bn)-3/2=(b1-3/2)/3^(n-1)
=(a1-3/2)/3^(n-1)
所以
bn=(a1-3/2)/3^(n-1)+3/2
即
an/[3^(n-1)]=(a1-3/2)/3^(n-1)+3/2
即
an=(a1-3/2)+3^n/2
自己把a1代进去就行了~
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