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【【高一数学】三角函数的求值》》》》求(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40的值.】
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【高一数学】三角函数的求值》》》》

求(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40的值.

李中凯回答:
  1.为tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)   所以(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40=   [tan60×(1-tan20tan40)-tan60]/tan20tan40=   tan60×tan20tan40/tan20tan40=   tan60=根号3   2.tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)   tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)   (tan20+tan40+tan120)/tan20*tan40   =[tan60(1-tan20tan40)-tan60]/(tan20*tan40)   =-(tan60tan20tan40)/(tan20*tan40)   =-tan60   =-√3
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