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一道高一数学题有关三角函数若π/4<x<π/2,则函数y=tan2x*(tanx)^3的最大值是多少?答案:最大值为0答案上是这样:2(tanx^4)y=---------1-(tanx)^2令1-(tanx)^2=t…(懒得打了)…∴1-(tanx)^2<0即t<0,∴
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问题描述:

一道高一数学题有关三角函数

若π/4<x<π/2,则函数y=tan2x*(tanx)^3的最大值是多少?

答案:最大值为0

答案上是这样:

2(tanx^4)

y=---------

1-(tanx)^2

令1-(tanx)^2=t

…(懒得打了)…

∴1-(tanx)^2<0

即t<0,

∴y≤2*2*根号下(t*1/t)-4=0

请问:

t<0,

∴y≤2*2*根号下(t*1/t)-4=0

这一步骤什么意思?

吕慧回答:
  1-(tanx)^2=t   那么2(tanx^4)=2(1-t)^2   y=2(1-t)^2/t   =2*(1/t-2+t)(展开式)   ≤2*2*根号下(t*1/t)-4=0(因为t0则a+b>=2根号(ab)   题目中t
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《一道高一数学题有关三角函数若π/4<x<π/2,则函数y=tan2x*(tanx)^3的最大值是多少?答案:最大值为0答案上是这样:2(tanx^4)y=---------1-(tanx)^2令1-(tanx)^2=t…(懒得打了)…∴1-(tanx)^2<0即t<0,∴|高中数学问答-字典翻译问答网》
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