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(本小题满分14分)如图1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,AE=CF=CP=1。将沿折起到的位置,使平面与平面BCFE垂直,连结A1B、A1P(如图2)。(1
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问题描述:

(本小题满分14分)

   如图1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,AE=CF=CP=1。

将沿折起到的位置,使平面与平面BCFE垂直,连结A1B、A1P(如图2)。

 

   (1)求证:PF//平面A1EB;

   (2)求证:平面平面A1EB;

   (3)求四棱锥A1—BPFE的体积。

 

 

 

 

 

孙月光回答:
  (1)证明:∵底面,且底面,∴  …1分由,可得          …………………………2分又 ,∴平面            …………………………3分注意到平面,∴     ……...
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