(本小题满分14分)
如图1,在正三角形ABC中,AB=3,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,AE=CF=CP=1。
将沿折起到的位置,使平面与平面BCFE垂直,连结A1B、A1P(如图2)。
(1)求证:PF//平面A1EB;
(2)求证:平面平面A1EB;
(3)求四棱锥A1—BPFE的体积。