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求证sinmx的平方在负∏到∏的定积分为∏.
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问题描述:

求证sinmx的平方在负∏到∏的定积分为∏.

凌芸回答:
  ∫(sinmx)^2dx   =∫(1-cos2mx)/2dx   =∫1/2dx-∫cos2mx/2dx   =1/2x-1/4sin2mx+C   带入区间(-π,π)   为   π/2-1/4sin2mπ+π/2-1/4sin2mπ   =π
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